Для уменьшения значения входного (питающего) напряжения используют делитель напряжения на резисторах. В нём, выходное напряжение Uвых зависит от значения входного (питающего) напряжения Uвх и значения сопротивления резисторов. Делитель напряжения – наиболее часто применяемое соединение резисторов. Например, переменный резистор, используемый в качестве регулятора громкости Ваших компьютерных колонок, является делителем напряжения с изменяемыми сопротивлениями плеч, где он выполняет роль ограничителя амплитуды входного сигнала.
Так как, сопротивление нагрузки влияет на выходное напряжение Uвых делителя, для обеспечения точности делителя напряжения, необходимо выполнять правило (2):
Значение резистора R2 должно быть приблизительно на два порядка меньше (в 100 раз) сопротивления нагрузки подключаемой к выходу делителя.
Если Вам не нужна высокая точность, то эту разницу можно снизить до 10 раз.
Используя закон Ома, и пренебрегая малым током нагрузки, делитель напряжения можно описать соотношением:
(8)
Преобразовывая указанную формулу так, как нам удобно, можно определить:1. Выходное напряжение Uвых по известным значениям входного напряжения Uвх и сопротивлений резисторов R1, R2 :
(9)
Пример: Необходимо определить выходное напряжение Uвых делителя при известных напряжении источника тока Uвх = 50 В, и значениях R1 = 10 кОм и R2 = 500 Ом.
Решение: По формуле вычисляем Uвых = 50 * 500 / (10000 + 500) = 2,38 В.
2. Входное напряжение делителя Uвх , по известным значениям выходного напряжения Uвых и сопротивлений резисторов R1, R2 :
(10)
Пример: Необходимо определить входное напряжение Uвх делителя при необходимых выходном напряжении Uвых = 4 В, и значениях R1 = 15 кОм и R2 = 3 кОм.
Решение: По формуле вычисляем Uвх = 4 * (15000 + 3000) / 3000 = 24 В.
3. Значение R1 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и сопротивления резистора R2 :
(11)
Пример: С помощью делителя напряжения необходимо получить на нагрузке сопротивлением 50 кОм напряжение Uвых = 10 В от источника напряжением Uвх = 50 В.
Решение: Сопротивление резистора R2 должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки 50 кОм (см. правило 2). Выполняем это условие: R2 = 500 Ом.
По формуле вычисляем R1 = 50 * 500 / 10 – 500 = 2000 Ом = 2 кОм
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(2000+500) = 0,02 А (20 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,02 * 0,02 * 2000 = 0,8 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,02 * 0,02 * 500 = 0,2 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 0,5 Вт.
4. Значение R1 и R2 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и входного (общего) сопротивления делителя Rобщ ,
где Rобщ = R1 + R2 :
(12)
(13)
Пример: Определить значения R1 и R2 делителя напряжения, если их сумма R1+R2 = 1кОм, при входном напряжении источника Uвх = 50 В и напряжении на выходе Uвых = 20 В.
Решение: По формуле (4) вычисляем R2 = 20 * 1000 / 50 = 400 Ом;
По формуле (5) вычисляем R1 = 1000 - 400 = 600 Ом;
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(600+400) = 0,05 А (50 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,05 * 0,05 * 600 = 1,5 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,05 * 0,05 * 400 = 1 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт.
Напрашивается законный вопрос: Если есть делитель, значит должен быть и коэффициент деления? Конечно! Но он Вам пригодится лишь тогда, когда вы будете иметь дело с другими элементами, например трансформатором, а не резисторами.
В качестве R2 делителя напряжения может применяться сама нагрузка с её внутренним сопротивлением. В таком случае, R2 указанное в формуле, приравняйте к сопротивлению нагрузки Rн, и используйте те же формулы, которые применимы к двум независимым резисторам. Тогда, правило (2) не используется.
