Сайт радиолюбителя ♦ ♦ ♦  Научно-практическое пособие по электронике  ♦ ♦ ♦

Переход на оглавление

Радиоэлементы и радиосхемы, принципы работы

Графич. обозначение радиоэлементов
Буквенное обозначение элементов
Резистор (сопротивление)
Делитель напряжения
Делитель тока
Конденсатор (ёмкость)
Дроссель. Катушка индуктивности
Фильтры высоких и низких частот
Колебательный контур. Резонанс
Биполярный транзистор, расчёт каскада
Силовой трансформатор, расчёт трансформатора
Выпрямители. Схемы выпрямления тока
Сглаживающие фильтры питания
Простые стабилизаторы напряжения, их расчёт
Компенсац. стабилизатор напряжения, его расчёт
Симметричный мультивибратор. Расчёт
Ждущий мультивибратор. Расчёт
Бестрансформаторное электропитание
Операционный усилитель
Логические элементы

Фильтры высоких и низких частот


Фильтры высоких и низких частот - это электрические цепи, состоящие из элементов, обладающих нелинейной АЧХ - имеющих разное сопротивление на разных частотах.

АЧХ фильтров высоких и низких частотЧастотные фильтры можно поделить на фильтры верхних (высоких) частот и фильтры нижних (низких) частот. Почему чаще говорят «верхних», а не «высоких» частот? Потому, что в звукотехнике низкие частоты заканчиваются 2 килогерцами и начинаются высокие частоты. А в радиотехнике 2 килогерца это другая категория – частота звука, а значит «низкая частота»! В звукотехнике есть ещё понятие - средние частоты. Так вот, фильтры средних частот, это, как правило, либо комбинация двух фильтров нижних и верхних частот, либо другого рода полосовой фильтр.

Повторимся ещё раз:

Для характеристики фильтров низких и высоких частот, да и не только фильтров, а любых элементов радиосхем, существует понятие – амплитудно-частотная характеристика, или АЧХ.

Частотные фильтры характеризуются показателями:

Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала фильтра до значения 0,7 от входного сигнала.

Крутизна частотной характеристики фильтра – это характеристика фильтра, показывающая, насколько резко происходит уменьшение амплитуды выходного сигнала фильтра при изменении частоты входного сигнала. В идеале нужно стремиться к максимальному (вертикальному) спаду АЧХ.

Частотные фильтры изготавливаются из элементов, обладающих реактивными сопротивлениями – конденсаторов и катушек индуктивности. Реактивные сопротивления, используемых в фильтрах конденсаторов (ХC) и катушек индуктивности (XL) связаны с частотой ниже приведёнными формулами:

Реактивное сопротивление конденсатора            Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Расчёт фильтров до проведения экспериментов с использованием специального оборудования (генераторов, спектр-анализаторов и других приборов), в домашних условиях проще сделать в программе Microsoft Excel, сделав простейшую автоматическую расчётную табличку (надо уметь работать с формулами в Excel). Я пользуюсь таким способом, для расчёта любых цепей. Сначала делаю табличку, подставляю данные, получаю расчёт, который переношу на бумагу в виде графика АЧХ, меняю параметры, и снова рисую точки АЧХ. В таком способе, не надо разворачивать «лабораторию измерительных приборов», расчёт и рисование АЧХ производится быстро.

Следует добавить, что расчёт фильтра тогда будет верен, когда будет выполняться правило:

Для обеспечения точности фильтра, необходимо чтобы значение сопротивления элементов фильтра было приблизительно на два порядка меньше (в 100 раз) сопротивления нагрузки подключаемой к выходу фильтра. С уменьшением этой разницы, качество фильтра ухудшается. Связано это с тем, что сопротивление нагрузки влияет на качество частотного фильтра. Если Вам не нужна высокая точность, то эту разницу можно снизить до 10 раз.

Частотные фильтры бывают:

1. Одноэлементные (конденсатор – как фильтр высоких частот, или дроссель – как фильтр низких частот);

2. Г-образные – по внешнему виду напоминают букву Г, обращённую в другую сторону;

3. Т-образные – по внешнему виду напоминают букву Т;

4. П-образные – по внешнему виду напоминают букву П;

5. Многозвенные – те же Г-образные фильтры соединённые последовательно.


Одноэлементные фильтры высоких и низких частот

Как правило, одноэлементные фильтры высоких и низких частот применяют непосредственно в акустических системах мощных усилителей звуковой частоты, для улучшения звучания самих звуковых «колонок».

Они подключаются последовательно с динамическими головками. Во первых, они берегут как динамические головки от мощного электрического сигнала, так и усилитель от низкого сопротивления нагрузки не нагружая его лишними динамиками, на той частоте, которую эти динамики не воспроизводят. Во вторых, они делают воспроизведение приятнее на слух.

Чтобы рассчитать одноэлементный фильтр, необходимо знать реактивное сопротивление катушки динамической головки. Расчёт производится по формулам делителя напряжения, что так же справедливо для Г-образного фильтра. Чаще всего, одноэлементные фильтры подбирают «на слух». Для выделения высоких частот на «пищалке» последовательно с ней устанавливается конденсатор, а для выделения низких частот на низкочастотном динамике (или сабвуфере), последовательно с ним подключается дроссель (катушка индуктивности). Например, при мощностях порядка 20…50 Ватт, на пищалки оптимально использовать конденсатор на 5…20 мкФ, а в качестве дросселя низкочастотного динамика использовать катушку, намотанную медным эмалированным проводом, диаметром 0,3…1,0 мм на бобину от видеокассеты VHS, и содержащую 200…1000 витков. Указаны широкие пределы, потому, как подбор – дело индивидуальное.


Г- образные фильтры

Г- образный фильтр высоких, или низких частот - делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. Для Г-образного фильтра действует схема и все формулы, делителя напряжения.

Г-образные частотные фильтры на конденсаторе и резисторе

Фильтр высоких частот получается путём замены резистора R1 делителя напряжения на конденсатор С, обладающий своим реактивным сопротивлением ХC.

Преобразование делителя напряжения в простейший RC-фильтр высоких частот

Принцип действия такого фильтра: конденсатор, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, пропускает ток беспрепятственно, а на низких частотах его реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через него не проходит.

Из статьи «Делитель напряжения» мы знаем, что значения резисторов можно описать формулами:

   или    

      Принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление конденсатора, которое равно:

Реактивное сопротивление конденсатора

Подставив значения напряжений, мы найдём ХC и частоту среза.

Можно делать расчёты и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R2 к сопротивлению резистора R1 (ХC) соответствует: R2 / R1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: С = 1,16 / R2πf, где f – частота среза АЧХ фильтра.

Фильтр низких частот получается путём замены резистора R2 делителя напряжения на конденсатор С, обладающий своим реактивным сопротивлением ХC.

Преобразование делителя напряжения в простейший RC-фильтр низких частот

Принцип действия такого фильтра: конденсатор, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, шунтирует токи высоких частот на корпус, а на низких частотах его реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через него не проходит.

Из статьи «Делитель напряжения» мы используем те же формулы:

   или    

Принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление конденсатора, которое равно:

Реактивное сопротивление конденсатора

Подставив значения напряжений, мы найдём ХC и частоту среза.

Как и в случае с фильтром высоких частот, расчёты можно делать и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R2 (ХC) к сопротивлению резистора R1 соответствует: R2 / R1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: С = 1 / (4.66 x R1πf) , где f – частота среза АЧХ фильтра.

Г-образные частотные фильтры на катушке индуктивности и резисторе

Фильтр высоких частот получается путём замены резистора R2 делителя напряжения на катушку индуктивности L, обладающую своим реактивным сопротивлением XL.

Преобразование делителя напряжения в простейший RL-фильтр высоких частот

Принцип действия такого фильтра: индуктивность, обладая малым реактивным сопротивлением на низких частотах, шунтирует их на корпус, а на высоких частотах её реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через неё не проходит.

Используя те же формулы из статьи «Делитель напряжения» и принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление катушки индуктивности, которое равно:

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Подставив значения напряжений, мы найдём XL и частоту среза.

Как и в случае с фильтром высоких частот, расчёты можно делать и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R2 (XL) к сопротивлению резистора R1 соответствует: R2 / R1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: L = 1.16 R1 / (πf).

Фильтр низких частот получается путём замены резистора R1 делителя напряжения на катушку индуктивности L, обладающую своим реактивным сопротивлением XL.

Преобразование делителя напряжения в простейший RL-фильтр низких частот

Принцип действия такого фильтра: катушка индуктивности, обладая малым реактивным сопротивлением на низких частотах, пропускает ток беспрепятственно, а на высоких частотах её реактивное сопротивление максимально, поэтому ток через неё не проходит.

Используя те же формулы из статьи «Делитель напряжения» и принимая входное напряжение за 1 (единицу), а выходное напряжение за 0,7 (значение соответствующее срезу), зная, реактивное сопротивление катушки индуктивности, которое равно:

Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Подставив значения напряжений, мы найдём XL и частоту среза.

Можно делать расчёты и в обратном порядке. С учётом того, что амплитуда выходного напряжения фильтра (как делителя напряжения) на частоте среза АЧХ должна быть равна 0,7 от входного напряжения, следует, что отношение сопротивления резистора R2 к сопротивлению резистора R1 (XL) соответствует: R2 / R1 = 0,7/0,3 = 2,33. Отсюда следует: L = R2 / (4,66 πf)

Г-образные частотные фильтры на конденсаторе и дросселе

Фильтр высоких частот получается из обыкновенного делителя напряжения путём замены не только резистора R1 на конденсатор С, а так же резистора R2 на дроссель L. Такой фильтр имеет более значительный срез частот (более крутой спад) АЧХ, чем указанные выше фильтры на RC или RL цепях.

Преобразование делителя напряжения в простейший LС-фильтр высоких частот

Как производилось ранее, используем те же способы расчёта. Конденсатор С, обладает своим реактивным сопротивлением ХC , а дроссель L - реактивным сопротивлением XL:

Реактивное сопротивление конденсатора            Реактивное сопротивление катушки индуктивности

Подставляя значения различных величин - напряжений, входных или выходных сопротивлений фильтров, мы можем найти С и L, частоту среза АЧХ. Можно так же делать расчёты и в обратном порядке. Так, как переменных величин две – индуктивность и ёмкость, то чаще всего задают значение входного или выходного сопротивления фильтра как делителя напряжения на частоте среза АЧХ, а исходя из этого значения, находят остальные параметры.

Фильтр низких частот получается путём замены резистора R1 делителя напряжения на катушку индуктивности L, а резистора R2 на конденсатор С.

Преобразование делителя напряжения в простейший LС-фильтр низких частот

Как было описано ранее, используются те же способы расчёта, через формулы делителя напряжения и реактивные сопротивления элементов фильтров. При этом, приравниваем значение резистора R1 к реактивному сопротивлению дросселя XL , а R2 к реактивному сопротивлению конденсатора ХC .


Т - образные фильтры высоких и низких частот

Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза. Преобразование фильтров показано на рисунках. Особенность Т-образных фильтров заключается в том, что они по сравнению с Г-образными, своим выходным сопротивлением оказывают меньшее шунтирующее действие на радио цепи, стоящие за фильтром.

Преобразование Г-образного RC фильтра высоких частот, в Т-образный RC фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного RC фильтра высоких частот, в Т-образный RC фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного RC фильтра низких частот, в Т-образный RC фильтр низких частот
Преобразование Г-образного RC фильтра низких частот, в Т-образный RC фильтр низких частот

Преобразование Г-образного RL фильтра высоких частот, в Т-образный RL фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного RL фильтра высоких частот, в Т-образный RL фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного RL фильтра низких частот, в Т-образный RL фильтр низких частот
Преобразование Г-образного RL фильтра низких частот, в Т-образный RL фильтр низких частот

Преобразование Г-образного LС фильтра высоких частот, в Т-образный LС фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного LС фильтра высоких частот, в Т-образный LС фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного LС фильтра низких частот, в Т-образный LС фильтр низких частот
Преобразование Г-образного LС фильтра низких частот, в Т-образный LС фильтр низких частот


П - образные фильтры высоких и низких частот

П-образные фильтры, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент впереди фильтра. Всё, что было написано для Т-образных фильтров справедливо для П-образных, разница лишь в том, что они по сравнению с Г-образными, несколько увеличивают шунтирующее действие на радио цепи, стоящие перед фильтром.

Как и в случае с Т-образными фильтрами, для расчёта П-образных используют формулы делителя напряжения, с добавлением дополнительного шунтирующего сопротивления первого элемента фильтра. Другой, менее точный способ расчёта П-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «последнего» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента П-образного фильтра. В противоположность Т-образному фильтру, если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в П-фильтре уменьшается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек увеличивается в два раза.

Преобразование Г-образного RC фильтра высоких частот, в П-образный RC фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного RC фильтра высоких частот, в П-образный RC фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного RC фильтра низких частот, в П-образный RC фильтр низких частот
Преобразование Г-образного RC фильтра низких частот, в П-образный RC фильтр низких частот

Преобразование Г-образного RL фильтра высоких частот, в П-образный RL фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного RL фильтра высоких частот, в П-образный RL фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного RL фильтра низких частот, в П-образный RL фильтр низких частот
Преобразование Г-образного RL фильтра низких частот, в П-образный RL фильтр низких частот

Преобразование Г-образного LС фильтра высоких частот, в П-образный LС фильтр высоких частот
Преобразование Г-образного LС фильтра высоких частот, в П-образный LС фильтр высоких частот

Преобразование Г-образного LС фильтра низких частот, в П-образный LС фильтр низких частот
Преобразование Г-образного LС фильтра низких частот, в П-образный LС фильтр низких частот

В связи с тем, что изготовление катушек индуктивности (дросселей) требует определённых усилий, а иногда и дополнительного места для их размещения, то более выгодным бывает изготовление фильтров из конденсаторов и резисторов, без применения катушек индуктивности. Это особенно актуально на звуковых частотах. Так, фильтры верхних частот обычно делают Т-образными, а нижних частот делают П-образными. Есть ещё фильтры средних частот, которые, как правило, делают Г-образными (из двух конденсаторов).


Полосовые резонансные фильтры

Полосовые резонансные частотные фильтры – предназначены для выделения, или режекции (вырезания) определённой полосы частот. Резонансные частотные фильтры могут состоять из одного, двух, или трех колебательных контуров, настроенных на определённую частоту. Резонансные фильтры обладают наиболее крутым подъёмом (или спадом) АЧХ, по сравнению с другими (не резонансными) фильтрами. Полосовые резонансные частотные фильтры могут быть одноэлементными - с одним контуром, Г-образными – с двумя контурами, Т и П-образными – с тремя контурами, многозвенными – с четырьмя и более контурами.

Т-образный полосовой резонансный фильтрНа рисунке представлена схема Т-образного полосового резонансного фильтра, предназначенного для выделения определённой частоты. Состоит он из трёх колебательных контуров. C1L1 и C3L3 – последовательные колебательные контуры, на резонансной частоте имеют малое сопротивление протекающему току, а на других частотах наоборот – большое. Параллельный контур C2L2 наоборот, имеет большое сопротивление на резонансной частоте, обладая малым сопротивлением на других частотах. Для расширения ширины полосы пропускания такого фильтра, уменьшают добротность контуров, изменяя конструкцию катушек индуктивности, расстраивая контура «вправо, влево» на частоту, немного отличающуюся от центральной резонансной, параллельно контуру C2L2 подключают резистор.

Т-образный полосовой резонансный фильтрНа следующем рисунке представлена схема Т-образного режекторного резонансного фильтра, предназначенного для подавления определённой частоты. Он, как и предыдущий фильтр состоит из трёх колебательных контуров, но принцип выделения частот у такого фильтра другой. C1L1 и C3L3 – параллельные колебательные контуры, на резонансной частоте имеют большое сопротивление протекающему току, а на других частотах – маленькое. Параллельный контур C2L2 наоборот, имеет малое сопротивление на резонансной частоте, обладая большим сопротивлением на других частотах. Таким образом, если предыдущий фильтр резонансную частоту выделяет, а остальные частоты подавляет, то этот фильтр, беспрепятственно пропускает все частоты, кроме резонансной частоты.

Порядок расчёта полосовых резонансных фильтров основан всё на том же делителе напряжения, где в качестве единичного элемента выступает LC контур с его характеристическим сопротивлением. Как рассчитывается колебательный контур, определяются его резонансная частота, добротность и характеристическое (волновое) сопротивление вы можете найти в статье Колебательный контур.


                                         

Самое популярное на сайте за июль

Выпрямители. Схемы выпрямления электрического тока
•    •    •
Что такое электрический ток?
•    •    •
Биполярный транзистор, расчёт транзисторного каскада
•    •    •
Графическое обозначение радиоэлементов на схеме. Основные элементы
•    •    •
Симметричный мультивибратор. Расчёт мультивибратора
•    •    •
Выбор сечения кабеля проводки электрической сети

Самое новое на сайте

DC-DC преобразователь на ST1S06
•    •    •
Где бесплатно достать радиокомпоненты
•    •    •
Зуммер

Яндекс.Метрика
Сайт создан в 2011 г. © Все права на материалы сайта, принадлежат Meanders.
Копирование материалов сайта и размещение на других интернет-ресурсах запрешено. Пишите мне на E-mail: info.meanders@mail.ru